¿La lava llega al núcleo?

No, la lava está en la corteza, y sí está conectada con el manto, pero desde el manto hasta el núcleo hay muchísima distancia, y los materiales que los forman son diferentes. Para que te hagas una idea un poco más clara, tienes esta imagen que encontré en la página web de un colegio de un pueblo de Salamanca. Te pongo también la dirección de la web, porque está muy bien y te puede aclarar dudas.

http://centros3.pntic.mec.es/cp.valvanera/volcanes/partes/partes.html